Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.
=> VT = VP (đpcm)
\(a^2+b^2=a^3+b^3=a^4+b^4\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)
\(\Rightarrow a^6+b^6+2a^3b^3=a^6+b^6+a^2b^4+a^4b^2\)
\(\Rightarrow2a^3b^3=a^2b^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow2ab=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
Thế vào \(a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^2+a^2=a^3+a^3\Rightarrow2a^3=2a^2\Rightarrow a=b=1\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
a) a2 + b2 = a2 + b2 + 2ab - 2ab = (a + b)2 - 2ab = s2 - 2p
b) a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)(a2 + 2ab + b2 - 3ab) = (a + b).[(a + b)2 - 3ab] = s.(s2 - 3p) = s3 - 3ps
c) a4 + b4 = a4 + b4 + 4a2b2 - 4a2b2 = (a2 + b2)2 - 4(ab)2 = (s2 - 2p)2 - 4p2
= (s2 - 2p - 2p)(s2 - 2p + 2p) = s2.(s2 - 4p) = s4 - 4ps2
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-3\right)^2-2\cdot\left(-2\right)=9+4=13\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\)
\(=-27-18=-45\)
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=9^2-2\cdot20=41\\ b,a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=41^2-2\left(ab\right)^2\\ =1681-2\cdot400=881\\ c,\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab=41-2\cdot20=1\\ \Rightarrow a-b=1\\ \Rightarrow C=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=9\cdot1=9\)
a, \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Thay a+b=s; ab vào đa thức trên ta được:
\(\left(a+b\right)^2-2ab=s^2-2p\)
b, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab.\left(a+b\right)\)
Thay a+b=s; ab=p Ta được:
\(\left(a+b\right)^3-3ab.\left(a+b\right)=s^3-3sp\)
c, \(a^4+b^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left(s^2-2p\right)^2-2p^2=s^4-4s^2p+2p^2\)
CHÚC HỌC TỐT!!