K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2022
b: Xét ΔHEC vuông tại E có EN là đường cao
nên \(HN\cdot HC=HE^2\left(1\right)\)
Xét ΔHEA vuông tại E có EK là đường cao
nên \(HK\cdot HA=HE^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HN\cdot HC=HK\cdot HA\)
hay HN/HA=HK/HC
=>ΔHNK đồng dạng với ΔHAC
c: Xét ΔCBA có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>\(BA^2+BC^2-AC^2=2\cdot BA\cdot BC\cdot cos60=BA\cdot BC\)
hay \(AC^2=BA^2+BC^2-BA\cdot BC\)
8 tháng 8 2022
a: góc B=90-30=60 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>AB/16=1/2
=>AB=8cm
\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: góc C=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>BC=5:sin50=6,53(cm)
=>AC=4,2(cm)
d: góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>AB/20=1/2
hay AB=10(cm)
=>\(AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
PD
1
10 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc
\(AC=tanB.AB=10\sqrt{3}\)cm
AD hệ thức : \(AB=cosB.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{cosB}=20\)cm
Do ^B ; ^C phụ nhau => ^C = ^A - ^B = 300
DN
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 8 2023
1) Mình làm rồi nhé:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-can-tai-a-co-bc-5cm-b-c-40-tinh-ab-va-duong-cao-ah.8311486416239
2) Xét tam giác vuông ABH ta có:
\(cosB=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow cos60^o=\dfrac{5}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{cos60^o}=10\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác này ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\)
Mà: \(BH+CH=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-5\sqrt{3}\approx1,3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{1,3^2+5^2}\approx5,2\)
28 tháng 7 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan30^0\)
\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{400}{3}\)
hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(A=180^0-\left(B+C\right)=80^0\)
Kẻ đường cao CH ứng với AB, do A và B đều là góc nhọn nên H nằm giữa A và B
Trong tam giác vuông ACH:
\(cotA=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH=CH.cotA\)
Trong tam giác vuông CBH:
\(cotB=\dfrac{BH}{CH}\Rightarrow BH=CH.cotB\)
\(\Rightarrow AH+BH=CH\left(cotA+cotB\right)\)
\(\Rightarrow AB=CH.\left(cotA+cotB\right)\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AB}{cotA+cotB}\)
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinA=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{AB}{sinA\left(cotA+cotB\right)}=\dfrac{10}{sin80^0\left(cot80^0+cot40^0\right)}\approx7,42\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông BCH:
\(sinB=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{CH}{sinB}=\dfrac{AB}{sinB\left(cotA+cotB\right)}\approx11,37\left(cm\right)\)