Cho y = sin 3 x - cos 3 x - 3 x + 2009 . Giải phương trình y ' = 0

Cho y = sin 3 x - cos 3 x - 3 x + 2009 . Giải phương trình y '...

XG

xin gam

11 tháng 10 2021

giải phương trình: \(\sin2x+3\cos2x+8\sin x+14\cos x+11=0\)

#Toán lớp 11

0

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

XG

xin gam

11 tháng 10 2021

giải phương trình: \(\dfrac{5\left(\sqrt{3}\sin x+\cos x\right)-\sqrt{3}\cos2x+\sin2x-6}{\cot x-1}=0\)

#Toán lớp 11

0

BD

Bóng Đêm Hoàng

20 tháng 1 2021

Giải phương trình sau: \(\sin^22x-2\cos x+\dfrac{3}{4}=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

Bạn xem lại đề bài

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)

c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)

d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos²x ta được phương trình tương đương 2tan²x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t²+ t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin²x + cos²x), phương trình đã cho trở thành

3sin²x - 4sinxcosx + 5cos²x = 2sin²x + 2cos²x

⇔ sin²x - 4sinxcosx + 3cos²x = 0

⇔ tan²x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin²x + cos²x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0 ⇔ tan²x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos²x - 3√3sin2x - 4sin²x = -4

⇔ 2cos²x - 3√3sin2x + 4 - 4sin²x = 0

⇔ 6cos²x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(3\cos^2x-2\sin x+2=0\)

b) \(5\sin^2x+3\cos x+3=0\)

c) \(\sin^6x+\cos^6x=4\cos^22x\)

d) \(-\dfrac{1}{4}+\sin^2x=\cos^4x\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

NA

Ngọc anh kk

27 tháng 10 2019 - olm

giải các phương trình sau : a). sin 2x+sin2 x=1/2

b.2sin2 x +3 sin x cosx + cos2 x= 0

c.sin2 x/2 + sin x - 2 cos 2 x/2 = 1/2

#Toán lớp 11

0

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018

Tìm góc α ∈ π 6 ; π 4 ; π 3 ; π 2 để phương trình cos 2 x + 3 sin 2 x - 2 cos x = 0 tương đương với phương trình cos ( 2 x - α ) = cos x ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2018

Đáp án D

Ta có

Do đó để phương trình tương đương với phương trình

Đúng(0)

LS

LY SA

2 tháng 5 2020

Bài tập 3: Cho hàm số
f( x )=c o s x. Chứng minh rằng:
2f'(x+pi/3).f'(x-pi/6)=f'(0)-f(2x+pi/6)
Bài tập 4: Cho hàm số y=3(sin^4 x +cos^4 )-2(sin^6 x +cos^6 x). Chứng minh rằng: y'=0 \-/ x€ Z
Bài tập 5: Cho hàm số
Y= (sin x/ 1+cos x)^3. CMR: y'.sinx-3y=0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 5 2020

3.

\(f\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)=-sin\left(0\right)=0\)

\(2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right).f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\) (đpcm)

4.

\(y=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

\(=3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-6sin^2x.cos^2x-2\left(sin^2x+cos^2x\right)^3+6sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=3-2=1\)

\(\Rightarrow y'=0\) ; \(\forall x\)

5.

\(y=\left(\frac{sinx}{1+cosx}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)^3=\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3\)

\(y'=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{sin^2x-cosx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{1-cosx}{sin^2x}\right)=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^4x}\)

\(\Rightarrow y'.sinx-3y=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^3x}-3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3=0\) (đpcm)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP