Question

[Nhâm Thị Ngọc Mai]

Cho x,y,z>0 và x+y+z=xyz.CMR \(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{3}{2}.\)

Answer 1

[Lầy Văn Lội]

nhân thêm.

\(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{\sqrt{yz}}{\sqrt{yz+x.xyz}}=\sqrt{\frac{yz}{yz+x\left(x+y+z\right)}}=\sqrt{\frac{yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)( quen thuộc chưa :v)