Question

[pham trung thanh]

Cho x;y;z>0 và \(x^2+y^2+z^2=3\)

Tìm Min \(A=\frac{1}{2+xy}+\frac{1}{2+yz}+\frac{1}{2+zx}\)

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

Áp dụng 2 bđt đó là : 1/a+1/b+1/c >= 9/a+b+c và ab+bc+ca <= a^2+b^2+c^2

A >= 9/6+xy+yz+zx >= 9/6+x^2+y^2+z^2 = 9/6+3 = 2

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1

Vậy Min A = 1 <=> x=y=z=1

k mk nha