Câu hỏi của hello lala

Question

Cho x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2 ≤ 2x+4y+6z-13CMR 8 ≤ x+2y+2z ≤ 14Mọi người giúp em với ạ

Vũ Tiến Manh · Accepted Answer

điều kiện ban đầu <=> (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2 $\le1$áp dụng bdt sau (ax+ by+ cz)2$\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)$(bunhiacopxky với 3 số)[ x-1 + 2(y-2) + 2(z-3)]2 $\le\left(1^2+2^2+2^2\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-2\right)^2\right]\le9.1=9$=>$-3\le$ x-1 +2(y-2) +2(z-3) $\le3$ <=> 8$\le x+2y+2z\le14$Câu trả lời: điều kiện ban đầu <=> (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2 $\le1$áp dụng bdt sau (ax+ by+ cz)2$\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)$(bunhiacopxky với 3 số)[ x-1 + 2(y-2) + 2(z-3)]2 $\le\left(1^2+2^2+2^2\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-2\right)^2\right]\le9.1=9$=>$-3\le$ x-1 +2(y-2) +2(z-3) $\le3$ <=> 8$\le x+2y+2z\le14$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP