Câu hỏi của Trần Quốc Khánh

Question

cho x,y,z khacs0 thỏa mãn x^4=y^2.z^2=x^2.z^2 tính P=(x+y).(y+z).(z+x)/x.y.z

Phạm Tuấn Đạt · Accepted Answer

Ta có : $x^4=y^2.z^2=x^2.z^2$Từ đẳng thức trên :$\Rightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y\left(1\right)$Thay x = y vào đẳng thức x4 = y2 . z2 ta có :$\Rightarrow x^4=x^2.z^2\Rightarrow x^4:x^2=z^2\Rightarrow x^2=z^2\Leftrightarrow x=z\left(2\right)$Từ (1) và (2)=>x = y = zThay y;z bằng x vào biểu thức P ta có :$\Rightarrow P=\frac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{x.y.z}$$\Rightarrow P=\frac{\left(x+x\right)\left(x+x\right)\left(x+x\right)}{x.x.x}=\frac{2x^3}{x^3}=2$Vậy biểu thức P = 2Câu trả lời: Ta có : $x^4=y^2.z^2=x^2.z^2$Từ đẳng thức trên :$\Rightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y\left(1\right)$Thay x = y vào đẳng thức x4 = y2 . z2 ta có :$\Rightarrow x^4=x^2.z^2\Rightarrow x^4:x^2=z^2\Rightarrow x^2=z^2\Leftrightarrow x=z\left(2\right)$Từ (1) và (2)=>x = y = zThay y;z bằng x vào biểu thức P ta có :$\Rightarrow P=\frac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{x.y.z}$$\Rightarrow P=\frac{\left(x+x\right)\left(x+x\right)\left(x+x\right)}{x.x.x}=\frac{2x^3}{x^3}=2$Vậy biểu thức P = 2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP