K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
1
DK
15 tháng 12 2019
\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)
Em xin lỗi, đây mới là đề đúng ạ !!
TM
0
T
22 tháng 9 2020
2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)
lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)
lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\)
lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)
cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)
NQ
1
8 tháng 8 2017
sao lại có cả trên 2 vậy
nhân vế trái với 2 là tạo ra cả 3 hàng đẳng thức rồi mà chắc bạn nhầm đâu đó rồi
TM
1
KT
14 tháng 8 2018
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
=> \(0=x^2+y^2+z^2+2.0\)
hay \(x^2+y^2+z^2=0\)
=>\(x=y=z=0\)
14 tháng 8 2018
\(x+y+z=xy+yz+zx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=\left(xy+yz+xz\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow0=x^2+y^2+z^2+2.0\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=0\)
MP
2 tháng 8 2023
Với x,y là số thực lớn hơn 0,13 ta có:
\(\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=\left(xy\right)^2+\left(yz\right)^2+\left(zx\right)^2+2xyyz+2xyzx+2yzzx\)
Vì x,y,z đều là số thực dương lớn hơn 0 nên:
\(\left(xy\right)^2,\left(yz\right)^2,\left(zx\right)^2,2xyyz,2xyzx,2yzzx\) đều lớn hơn 0
Vậy \(\left(xy+yz+zx\right)^2>0\)
MH
3
Theo đề: x+y+z=0
=> (x+y+z)2=0
<=> x2+y2+z2 +2xy+2xz+2yz=0
<=> x2 + y2 + z2 + 2.(xy+xz+yz)=0
mà xy+xz+yz=0
=> x2 + y2 +z2 =0
<=> x=y=z=0 (đpcm)