K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2016

x+y = a+b 
⇔ x – a = b –y (1) 
x² +y² = a² +b² 
⇔ x² –a² = b² –y² 
⇔ (x – a)(x+a) = (b – y)(b+y) 
_ nếu x – a = b –y = 0 thì x = a và y = b ⇒ xⁿ +yⁿ = aⁿ +bⁿ 
_ nếu x – a = b –y ≠ 0, chia hai vế biểu thức cho x – a và b –y tương ứng ta được: 
x + a = b + y (2) 
cộng (1) và (2) theo vế ta được x = b 
trừ (1) và (2) theo vế ta được y = a 
⇔ xⁿ +yⁿ = aⁿ +bⁿ 

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

30 tháng 9 2016

\(x^2+y^2=a^2+b^2\Rightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\left(1\right)\)

Mà \(x+y=a+b\Rightarrow x-a=b-y\)

+ Nếu \(x-a=b-y=0\Leftrightarrow x=a;y=b\) thì ( 1 ) thành 0 = 0 ( thỏa mãn )

+ Nếu \(x-a=b-y\ne0\) thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow x=a=b+y\Leftrightarrow x-y=b-a\)

Lại có: \(x+y=a+b\)

Cộng 2 phương trình theo vế , ta được: \(2x=2b\Rightarrow x=b\)

Trừ 2 phương trình theo vế, ta được: \(2y=2a\Rightarrow y=a\)

Vậy:\(x=a;y=b\) hoặc \(x=b;y=a\)

=> .........................................

 

14 tháng 3 2016

a²+b²=x²+y² 
<=>(a²-x²)+(b²-y²)=0 
<=>(a-x)(a+x)+(b-y)(b+y)=0   (1) 
a+b=x+y 
<=>a-x=y-b,thay vào (1) ta có : 
(y-b)(a+x)+(b-y)(b+y)=0 
<=>(y-b)[(a+x)-(b+y)]=0 
*TH1:y-b=0<=>y=b và x=a=>xn+yn=an+bn
*TH2: a+x-(b+y)=0<=>a+x=b+y<=> 
{x-y=b-a <=>{x=b 
{x+y=a+b {a=y 
=> xn+yn=an+bn
Vậy xn+yn=an+bn

14 tháng 3 2016

bão k cho bạn í đi

28 tháng 5 2016

Đề bài đúng phải là : Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 . CMR : \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

a) Từ \(a+b+c=0\Rightarrow b+c=-a\Rightarrow\left(b+c\right)^5=-a^5\)

\(\Rightarrow b^5+5b^4c+10b^3c^2+10b^2c^3+5bc^4+c^5=-a^5\)

\(\Rightarrow\left(a^5+b^5+c^5\right)+5bc\left(b^3+2b^2c+2bc^2+c^3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a^5+b^5+c^5\right)+5bc\left[\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)+2bc\left(b+c\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(a^5+b^5+c^5\right)+5bc\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)-5abc\left[\left(b^2+2bc+c^2\right)+b^2+c^2\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left[\left(b+c\right)^2+b^2+c^2\right]\)

Vậy : \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

 

23 tháng 1 2020

Ta có :

\(x^2+y^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)

Mà \(x+y=a+b\)

\(\Leftrightarrow x-a=b-y\)

+ Nếu \(x-a=b-y=0\Leftrightarrow x=a;b=y\)      (1)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)

\(\Leftrightarrow0=0\left(TM\right)\)

+ Nếu \(x-a=b-y\ne0\Leftrightarrow x+a=b+y\)

\(\Leftrightarrow x-y=b-a\)

Lại có : \(x+y=a+b\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=2b\\-2y=-2a\end{cases}}\)Cái trên là cộng vế với vế 2 ptr, cái dưới là trừ vế cho vế của 2 ptr nhé )

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=b\\y=a\end{cases}}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow x=a;y=b\)hoặc \(x=b;y=a\)

\(\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n\)(đpcm)

23 tháng 9 2017

Bài1:

\(a,\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x+8\right)^2\\ =\left(x+2-x-8\right)^2\\ =\left(-6\right)^2=36\)

Vậy...(đpcm)

Bài2:

Ta có:

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\left(n+1\right)\right)\)

Vì n-1;n;n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chia hết cho 2 và số chia hết cho 3

\(\Rightarrow n^3-n⋮6\left(đpcm\right)\)

Bài3:

\(x+3y=xy+3\\ \Leftrightarrow x+3y-xy-3=0\\ \Leftrightarrow x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...