KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AJ
1
MT
29 tháng 6 2016
P=x3+y3+26xy=(x+y)(x2-xy+y2)+(x+y)xy
=(x+y)(x2+y2)
=26.(x2+y2)
=13.(x2+y2)(12+12)\(\ge\)13.(x+y)2=13.262=8788
Dấu "=" xảy ra khi x=y=13
Vậy GTNN của P là 8788 tại x=y=13
A
1
18 tháng 9 2016
\(P=x^3+y^3+26xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x+y\right)xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=26.\left(x^2+y^2\right)\)
\(=13.\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge12.\left(x+y\right)^2=13.26^2=8788\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=13\)
Vâỵ \(MIN_B=8788\) khi và chỉ khi \(x=y=13\)
Chúc bạn học tốt 
TT
0
NN
0
NN
1
27 tháng 12 2017
Nếu x=0 => y^3=2 => ko tồn tại y , x
Nếu x khác 0 mà x thuộc Z nên x^2 > = 1 => x^2-1 >=0
Dễ thấy: y^3 > x^3
Lại có : y^3 = (x+1)^3-(x^2-1) < = (x+1)^3
=> x^3 < y^3 < (x+1)^3
=> y^3 = (x+1)^3 => x^2-1 = 0 => x=-1; y=0 hoặc x=1;y=2
Vậy ........
k mk nha
Ta có : \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{26^2}{4}=169\)với x,y > 0
\(P=x^3+y^3+26xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+26xy=26^3-3.26xy+26xy=26^3-52xy\)
\(\Rightarrow P\ge26^3-52.169=8788\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=13\)
Vậy Min P = 8788 <=> x = y = 13
Ta có:
\(2xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=338\). Do đó:
\(P=\left(x+y\right)^3-2xy\left(x+y\right)\ge26^3-338.26=8788\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=13.\)