Question

[Hồ Thị Hà Giang]

Cho x+y= 3  va y>=2 Tim Gia tri nho ngat cua\(X^2+y^2\)

Answer 1

[Thúy Ngân]

Ta có: \(x+y=3\)và \(y\ge2\)(1)

\(\Rightarrow x\le1\)(2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^2\ge1\)và \(y^2\ge4\).

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge1+4=5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=1\)và \(y^2=4\)

\(\Rightarrow\)x=1 hoặc x = -1 và y = 2 hoặc y=-2 biết x +y =3 và y \(\ge\)2 (điều kiện bài cho)

\(\Rightarrow x=1\)và \(y=2\).

Vậy Min x\(^2\)+ y\(^2\)= 5 khi x=1 và y=2.

Chúc bn hc tốt ^_^!