Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi, không thể tồn tại x; y sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\) được
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge4xy;\forall x;y\) nên \(3^2>4.5\) là vô lý
a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2\cdot5=-1\)
b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3\cdot3\cdot5=-18\)
Ta có : x^4+y^4
=(x^2)^2 + (y^2)^2
=(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2.(xy)^2
=[(-3)^2]^2-2.(-28)^2
=81-2.784
=81-1568
=-1487
Bài 1 :
a) \(x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)
b) \(x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=\left(-3\right)\left[\left(-3\right)^2-3.\left(-28\right)\right]=-279\)
c) \(x^4+y^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2=\left(-3\right)^4-4\left(-28\right).65-6\left(-28\right)^2=2657\)
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\Rightarrow8=\left(x+y\right)^2-2.4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}.}\)
=>\(\left(x+y\right)^3=\orbr{\begin{cases}4^3=64\\\left(-4\right)^3=-64\end{cases}}.\)
Còn mình thì sẽ giải câu b (câu a bạn giải rất chính xác):
\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)^2=16-2.8=0\)
\(\Rightarrow\) \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=0^3=0\)
Ta có:
A=x2-2xy+y2+4xy-4xy
=(x+y)2-4xy
=9-40
=-31
B=x2+y2+2xy-2xy
=(x+y)2-2xy
=9-20
=-11
C=x3+y3
=(x+y)(x2-xy+y2)
=3.(-21)
=-63
\(a,x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)
\(b,x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3.\left(-28\right).\left(-3\right)=-279\)
\(c,x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left(xy\right)^2\)
\(=\left(-3\right)^4-4.\left(-28\right).65-6.\left(-28\right)^2=2657\)