K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

Ta có : \(\frac{x+y+z-3t}{t}=\frac{y+z+t-3x}{x}=\frac{z+t+x-3y}{y}=\frac{t+x+y-3z}{z}\)

=> \(\frac{x+y+z-3t}{t}+4=\frac{y+z+t-3x}{x}+4=\frac{x+z+t-3y}{y}+4=\frac{x+y+t-3z}{z}+4\)

=> \(\frac{x+y+z+t}{t}=\frac{x+y+z+t}{x}=\frac{x+y+z+t}{y}=\frac{x+y+z+t}{z}\)

=> \(\frac{2012}{x}=\frac{2012}{y}=\frac{2012}{z}=\frac{2012}{t}=\frac{2012+2012+2012+2012}{x+y+z+t}=\frac{2012.4}{2012}=4\)

=> x = y = z = t = 403

Khi đó A = x + 2y - 3z + t

              = x + 2x - 3x + x

             = x = 403

Vậy x = 403 

15 tháng 11 2016

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{4.\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3.\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2.\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{cases}\)\(\Rightarrow12x=8y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)

15 tháng 11 2016

CHTT đầy

3 tháng 7 2017

Ta có :

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

suy ra : \(\frac{4.\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3.\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2.\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{29}=0\)

Vậy \(\frac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)( 1 )

\(\frac{2z-4x}{3}=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

13 tháng 10 2016

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{3xz-2yz}{4z}=\frac{2yz-4xy}{3y}=\frac{4xy-3xz}{2x}=\frac{\left(3xz-2yz\right)+\left(2yz-4xy\right)+\left(4xy-3xz\right)}{4z+3y+2x}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\)

26 tháng 3 2017

vì sao bằng 0 thế