Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ra, ta có: \(\widehat{x'Oy'}\)và \(\widehat{xOy}\)đối nhau
\(\rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
\(\rightarrow\widehat{xOa}=\widehat{yOb}\)
Ta có: \(\widehat{xOy}\)thẳng hàng
\(\Rightarrow Oa\)và \(Ob\)đối đỉnh
+ Ta có góc xÔy đối đỉnh với góc x'Ôy'
=> Ox là tia đối của tia Oy'
=> xÔy' = 180o
Ta có góc xÔy đối đỉnh với góc x'Ôy'
=> Oy là tia đối của tia Ox'
=> x'Ôy = 180o
Vì góc xÔy đối đỉnh x'Ôy' nên :
xÔy = x'Ôy' = 75o
Vậy x'Ôy' = 75o
+ Vì xÔy là góc đổi đỉnh x'Ôy' mà Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của xÔy và x'Ôy'
Nên => xÔy/2 = x'Ôy'/2 (1)
=> xÔt = tÔy = xÔy/2 (2)
=> x'Ôt' = t'Ôy' = x'Ôy'/2 (3)
Từ (1),(2) và (3) => xÔt = x'Ôt' (*)
=> tÔy = t'Ôy' (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
Bài 1
a
Ta có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^0\left(đ.đ\right)\)
\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\Rightarrow\widehat{0_2}=180^0-\widehat{O_1}=180-60^0=120^0\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\left(đ.đ\right)\)
b
Ta có:
\(\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ox}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{y'Ox}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOm}\)
\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{yOn}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOn}+\widehat{yOx}+\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
a
Ta có:
\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)
b
Ta có:
\(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}=\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{MOA}\)
Hiển nhiên OM nằm giữa \(\widehat{AOB}\) nên suy ra đpcm
rhfrtjtrjkry