Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AOH và tam giác BOH
Có OAH=OBH(Ot là tia phân giác xOy)
OH là cạnh chung
AHO=BHO=90độ
tam giác AOH=BOH(g.c.g)
OA=OB;HA=HB(2 canh tương ứng)
Ta co HA=HB
Mà Ot cat AB tai H
Ot ka duong trung truc cua doan thang AB
AOB la tam giac nhon
a/ Vì Ot là pg của góc xOy => xOt = yOt = 60o/2 = 30o
b/Xét tg AOH và tg BOH có:
OH: chung
AOH^ = BOH^ (gt)
AO = BO (gt)
=> tg AOH = tg BOH (cgc) (đpcm)
c/ Vì tg AOH = tg BOH (ý b)
=> AHO^ = BHO^
mà AHO^ + BHO^ = 180o (kề bù)
=> AHO^ = BHO^ = 180o/2 = 90o
=> OH vuông AB (đpcm)
d/ Vì tg AOH = tg BOH (ý b) => AH = BH
mặt khác OH vuông AB
=> OH là trung trực của AB hay Ot là trung trực của AB (đpcm)
Cho xOy = 60 độ,Ot phân giác xOy,trên Ox lấy A,trên Oy lấy B sao cho OA=OB.Nối AB cắt Ot ở H
a)Tính xOt,yOt
b) Chứng minh rằng tam giác AOH= Tam giác BOH
c)Chứng minh OH vuông góc với Ab
d)Chứng minh Ot là trung trực của AB
Giải :
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:
\(\Rightarrow\) Ot nằm giữa Ox và Oy
=> xOt = yOt = 1/2 xOy = 1/2 . 60o = 30o
Vậy xOt = yOt = 30o
a) Vì Ot là tia phân giác của góc xOy, nên ta có:
\(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{\dfrac{xOy}{2}}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Vậy \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=30^o\)
b) Ta đã có : \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(=30^o\right)\) (1)
Và có AB cắt Ot tại H (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AOH=\Delta BOH\)
c) Ta có AB và tia Ot cắt nhau và OA = OB
\(\Rightarrow\) Trong các góc tạo thành có một góc vuông
\(\Rightarrow\) AB và tia Ot vuông góc với nhau.
Mà AB là cắt tia Ot tại H
Suy ra OH vuông góc với AB
d) Theo câu a thì ta có \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\) (1)
và theo giả thiết thì OA = OB (2)
Từ (1) và (2), thì H là trung điểm của hai điểm A và B. (3)
Và theo câu b và giả thiết thì ta lại có:
Ot và AB cắt bhau tại H và vuông góc với nhau (4)
Từ (3) và (4) suy ra Ot là đường trung trực của AB
~ Học tốt ~
Lâu quá đấy
a) Ta có : Ot là tia phân giác góc xOy
=> góc xOt = góc tOy = \(\frac{x\widehat{Oy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Trong tam giác vuông AOH : góc AOH + góc OAH = 90 độ
<=> \(30^o+O\widehat{A}H=90^o=>O\widehat{AH}=90^o-30^o=60^o\)
b) Xét tam giác vuông AOH và tam giác vuông BOH:
Có : OH là cạnh chung
góc AOH = góc HOB ( gt)
=>
Tam giác vuông AOH = tam giác vuông BOH ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> OA=OB; HA=HB ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(Ot⊥AB\)
AH=HB ( do tam giác vuông AOH = tam giác vuông BOH)
=> Ot là đường trung trực của AB
* Hình bạn tự vẽ nha :)))
bn tự vẽ hình được nha
A) cos ot là tia phân giác của góc xoy
=> GÓC XOT = GÓC YOT = 60 ĐỘ : 2 = 30 ĐỘ
B) XÉT TAM GIÁC AOH VÀ TAM GIÁC BOH CÓ :
OB=OA(GT)
GÓC AOH = GÓC BOH ( OT LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC XOY )
OH CHUNG
=> TAM GIÁC AOH = TAM GIÁC BOH ( C-G-C)
C) NE
CÓ TAM GIÁC AOH = TAM GIÁC BOH ( CM CÂU B)
=> GOC OHB = GÓC OHA ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
MÀ 2 GÓC ĐÓ NẰM Ở VỊ TRÍ KỀ BÙ
=> GOC OHB+ GÓC OHA=180 ĐỘ (2)
TỪ (2) VÀ (2) => GOC OHB = GÓC OHA =180 ĐỘ :2 = 90 ĐỘ
=> DPCM