Question

[nguyễn quỳnh diệu trinh]

cho xoy =120 độ Vẽ oz và ot nằm trong xoy sao cho 0z vuông góc với ox ot vuông góc với oy 
a) tính zot 
b) om , on lần lượt là tia phân giác của xot và yoz. Chứng minh 0m vuông góc với on 

Answer 1

[Yen Nhi]

Answer:

a) Vì Oz vuông góc với Ox nên góc Xoz = 90 độ

Có: Góc xOy = góc xOz + góc xOt

=> 120 độ - 90 độ = góc xOt 

=> Góc xOt = 30 độ

Vì Ot vuông góc Oy nên góc yOt = 90 độ

Có: Góc xOy = góc yOz + góc zOt + góc xOt

=> Góc zOt = 120 độ - 30 độ - 30 độ

=> Góc zOt = 60 độ

b) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOt nên góc xOm = góc tOm = \(\frac{1}{2}\) góc xOt

=> Góc xOm = \(\frac{1}{2}.30^o\)

=> Góc xOm = 15 độ

Vì tia On là tia phân giác góc yOz nên góc yOn = góc zOn = \(\frac{1}{2}\) góc yOz = \(\frac{1}{2}.30^o=15^o\)

Có: Góc mOn = góc nOz + góc zOt + góc mOt

=> Góc mOn = 15 độ - 60 độ + 15 độ

=> Góc mOn = 90 độ

=> Om vuông góc On