Question

[Quyết Tâm Chiến Thắng]

Cho  \(x\ge2\)  CMR   \(x+\frac{4}{x}\ge4\)

Dấu bằng sảy ra khi nào

b,Cho các số \(x\ge2;y\ge2;z\ge2\)

Tìm gtnn của bt 

\(M=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

a) Áp dụng đbt Cauchy cho 2 số không âm ta có :

\(x+\frac{4}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{4}{x}}=2\cdot\sqrt{4}=2\cdot2=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{x}\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

Answer 2

[Quyết Tâm Chiến Thắng]

còn câu b bạn