K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2018

3z là 3x phải k :v

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

nên :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{45}=\frac{4y}{80}=\frac{5z}{120}\\\frac{4x}{60}=\frac{5y}{100}=\frac{6z}{144}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\\\frac{4x+5y+6z}{60+100+144}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+4y+5z}{245}=\frac{4x+5y+6z}{304}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}=\frac{245}{304}\)

\(\Rightarrow M=\frac{245}{304}\)

30 tháng 11 2018

bài này đặt k ez hơn : )

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

đặt \(k=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\Rightarrow x=15k,y=20k,z=24k\)

\(\Rightarrow M=\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}=\frac{3.15k+4.20k+5.24k}{4.15k+5.20k+6.24k}=\frac{245}{304}\)

20 tháng 9 2019

\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)

\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

20 tháng 9 2019

mọi người giúp mk câu b, c, d còn lại nha

26 tháng 10 2018

Xét \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\) (1)

Thay (1) vào P

=> P = \(\dfrac{3k+2.4k+3.5k}{2.5k+3.4k+4.5k}+\dfrac{2.5k+3.4k+4.5k}{3.3k+4.4k+5.5k}\) + \(\dfrac{3.3k+4.4k+5.5k}{4.3k+5.4k+6.5k}\)

=> P = \(\dfrac{26k}{42k}+\dfrac{42k}{50k}\) + \(\dfrac{50k}{62k}\)

=> P = \(\dfrac{13}{21}+\dfrac{21}{25}+\dfrac{25}{31}\approx2,265499232\)

26 tháng 10 2018

lộn đề .

Thay 2z + 3y + 4z = 2x+ 3y + 4z nha

28 tháng 11 2016

\(12\left(3z-4y\right)=20\left(4x-5z\right)=15\left(5y-3x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{12\left(3z-4y\right)}{60}=\frac{20\left(4x-5z\right)}{60}=\frac{15\left(5y-3x\right)}{60}\)

\(=\frac{3z-4y}{5}=\frac{4x-5z}{3}=\frac{5y-3x}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}\)

\(=\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{\left(15z-20y\right)+\left(12x-15z\right)+\left(20y-12x\right)}{25+9+16}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}15z-20y=0\\12x-15z=0\\20y-12x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow12x=20y=15z\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{20y}{60}=\frac{15z}{60}\)

\(=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+9+16}=\frac{50}{50}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=1.25=25\\y^2=1.9=9\\z^2=1.16=16\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\{5;-5\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\\z\in\left\{4;-4\right\}\end{cases}\)

Vậy giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là (5;3;4) ; (-5;-3;-4)

28 tháng 11 2016

Thiên tài toán học là đây... == limdim

26 tháng 12 2019

Từ giả thiết suy ra : \(\frac{5\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{4\left(5y-3x\right)}{16}=\frac{3\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{0}{25+16+9}=0\)

( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Vì vậy có : \(\left\{{}\begin{matrix}3z-4y=0\\5y-3x=0\\4x-5z=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=4y\\5y=3x\\4x=5z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{z}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{z^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{25}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm25\\y=\pm6\\z=\pm8\end{matrix}\right.\)

26 tháng 12 2019

Ta có: \(\frac{3z-4y}{5}=\frac{5y-3x}{4}=\frac{4x-5z}{3}.\)

\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}.\)

\(\Rightarrow\frac{15z-20y}{25}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{12x-15z}{9}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{15z-20y+20y-12x+12x-15z}{25+16+9}=\frac{\left(15z-15z\right)-\left(20y-20y\right)-\left(12x-12x\right)}{50}=\frac{0}{50}=0.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3z-4y}{5}=0\\\frac{5y-3x}{4}=0\\\frac{4x-5z}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z-4y=0\\5y-3x=0\\4x-5z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=4y\\5y=3x\\4x=5z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{x}{5}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)\(x^2-z^2=36.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=8\\z=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(10;6;8\right),\left(-10;-6;-8\right).\)

Chúc bạn học tốt!

5 tháng 10 2018

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\)\(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

5 tháng 10 2018

sao nhieu bt the ban