Question

[Nguyễn Ngọc Phương Thảo]

Cho \(x>0\), \(y>0\)và \(x+y\le1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\)

Answer 1

[vũ tiền châu]

Áp dụng BĐT svacxơ, ta có 

\(\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge4\)

Dấu = xảy ra <=>x=y=1/2

^_^