PN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
4 tháng 10 2023
Do 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y⋮̸3\) thì \(z^2=x^2+y^2\equiv1+1\equiv2\left[3\right]\), vô lí. Vậy trong 2 số x, y phải tồn tại 1 số chia hết cho 3.
Tương tự, một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y⋮̸4\) thì \(z^2=x^2+y^2\equiv1+1\equiv2\left[4\right]\), vô lí. Vậy trong 2 số x, y phải có 1 số chia hết cho 4.
Từ 2 điều trên, kết hợp với \(\left(4,3\right)=1\), thu được \(xy⋮3.4=12\). Ta có đpcm.
CM
7 tháng 10 2018
x y + ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) = 1 ⇔ ( 1 + x ) 2 ( 1 + y ) 2 = 1 − x y ⇒ ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) = 1 - x y 2 ⇔ 1 + x 2 + y 2 + x 2 y 2 = 1 − 2 x y + x 2 y 2 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x y = 0 ⇔ x + y 2 = 0 ⇔ y = − x ⇒ x 1 + y 2 + y 1 + x 2 = x 1 + x 2 − x 1 + x 2 = 0
NT
0
NT
0
NT
0
O
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) x/20 = y/9 = z/6 = (x – 2y + 4z)/(20 – 2.9 + 4.6) = 13/26 = 1/2, suy ra x = 10; y = 4,5 và z = 3
b) x/3 = y/4 và y/5 = z/7 suy ra x/15 = y/20 = z/28 = (x – y + z)/(15 – 20 + 28) = -46/23 = -2
c) x/2 = 2y/5 = 4z/7 => x/8 = y/10 = z/7 (nhân mỗi tỷ số với 1/4)
Suy ra x/8 = y/10 = z/7 = (3x + 5y + 7z)/(3.8 + 5.10 + 7.7) = 123/123 = 1. Vậy x = 8; y = 10 và z = 7
d) Đặt x/2 = 2y/3 = 3z/4 = k thì k^3 = (x/2).(2y/3).(3z/4) = xyz/4 = -108/4 = -27
Suy ra k = -3.
bạn làm bài nào zậy