Question

[Pham Nhu Quynh]

Cho x, y, z thuộc N* thỏa mãn x²+y²=2z² chứng minh x²-y² chia hết cho 48

Answer 1

[OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a) x/20 = y/9 = z/6 = (x – 2y + 4z)/(20 – 2.9 + 4.6) = 13/26 = 1/2, suy ra x = 10; y = 4,5 và z = 3

b) x/3 = y/4 và y/5 = z/7 suy ra x/15 = y/20 = z/28 = (x – y + z)/(15 – 20 + 28) = -46/23 = -2

c) x/2 = 2y/5 = 4z/7 => x/8 = y/10 = z/7 (nhân mỗi tỷ số với 1/4)

Suy ra x/8 = y/10 = z/7 = (3x + 5y + 7z)/(3.8 + 5.10 + 7.7) = 123/123 = 1. Vậy x = 8; y = 10 và z = 7

d) Đặt x/2 = 2y/3 = 3z/4 = k thì k^3 = (x/2).(2y/3).(3z/4) = xyz/4 = -108/4 = -27

Suy ra k = -3.

Answer 2

[Pham Nhu Quynh]

bạn làm bài nào zậy