Câu hỏi của ༺ ๖ۣۜPhạm ✌Tuấn ✌Kiệτ ༻

Question

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $\left\{{}\begin{matrix}x+z+yz=1\y-3z+xz=1\end{matrix}\right.$

Tìm GTNN của biểu thức T = x2 + y2

Hà Nam Phan Đình · Accepted Answer

Cộng hai vế phương trình lại ta có :

$x+y-2z+z\left(x+y\right)=2$

$\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(z+1\right)-2\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(z+1\right)=0$

$\Rightarrow x+y=2$ ( vì z dương nên không thể bằng -1 )

Ta có :

$x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=2$

Vậy Min T = 2 khi x = y = 1Câu trả lời: Cộng hai vế phương trình lại ta có :

$x+y-2z+z\left(x+y\right)=2$

$\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(z+1\right)-2\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(z+1\right)=0$

$\Rightarrow x+y=2$ ( vì z dương nên không thể bằng -1 )

Ta có :

$x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=2$

Vậy Min T = 2 khi x = y = 1

༺ ๖ۣۜPhạm ✌Tuấn ✌Kiệτ ༻ · Answer

mình thấy kết quả này hình như ko đúng cho lắmCâu trả lời: mình thấy kết quả này hình như ko đúng cho lắm