MA
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 1 2017
\(2x^2+12y^2-8x-12y+11=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(12y^2-12y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3\left(12y^2-12y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+3\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2=0\\3\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(xy=2\cdot\frac{1}{2}=1\)
5 tháng 1 2016
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2
tick nha bạn
21 tháng 2 2016
Vì \(17.\left(xy+yz+zx\right)=105\Rightarrow\left(xy+yz+zx\right)=\frac{105}{17}\)
Ta có :
\(\left(x+z+y\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=19+2\left(\frac{105}{17}\right)=31\frac{6}{17}\)
Do đó : \(x+y+z=\sqrt{31\frac{6}{17}}\)
hoặc \(x+y+z=-\sqrt{31\frac{6}{17}}\)
Chúc bạn học tốt nha !!!
7 tháng 8 2017
1.
\(x^2\)+\(y^2\)+2y-6x+10=0
=> \(x^2\)-6x+9 +\(y^2\)+2y+1=0
=> (x-3)\(^2\)+(y+1)\(^2\)=0
pt vô nghiệm
7 tháng 8 2017
4.
=> \(x^2\)+8x+16+(3y)\(^2\)-2.3.2y+4=0
=> (x+4)\(^2\)+(3y-2)\(^2\)=0
pt vô nghiệm
10 tháng 8 2017
1) \(9x^2+y^2-10y-12x+29=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-12x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=0\)
ta có : \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\dfrac{2}{3};y=5\)
2) câu này đề sai rồi nha
3) \(x^2+29+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2+9=0\)
ta có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left(3y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2+9\ge9>0\forall x;y\)
vậy phương trình vô nghiệm
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt
xy=1/2*2=2/2=1
vậy xy=1
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt