Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=14\\2x-2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=18\\2x-2y=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\4-2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-2y=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có ndn \(\left\{2;0\right\}\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=0\\3x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=0\\6x+4y=16\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}8x=16\\2x-4y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\4-4y=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-4y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có ndn \(\left\{2;1\right\}\)
Pt đầu chắc là sai đề (chắc chắn), bạn kiểm tra lại
Với pt sau:
Nhận thấy một ẩn bằng 0 thì 2 ẩn còn lại cũng bằng 0, do đó \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right)\) là 1 nghiệm
Với \(x;y;z\ne0\)
Từ pt đầu ta suy ra \(y>0\) , từ đó suy ra \(z>0\) từ pt 2 và hiển nhiên \(x>0\) từ pt 3
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2x^2}{x^2+1}\le\dfrac{2x^2}{2x}=x\\z=\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\dfrac{3y^3}{3\sqrt[3]{y^4.y^2.1}}=y\\x=\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\dfrac{4z^4}{4\sqrt[4]{z^6z^4z^2}}=z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\le x\\z\le y\\x\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right);\left(1;1;1\right)\)
Xét pt: \(x^3+2y^2-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow-1-x^3=2\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^3\le-1\Rightarrow x\le-1\) (1)
Xét pt: \(x^2y^2-2y+x^2=0\)
\(\Delta'=1-x^2.x^2=1-x^4\ge0\Rightarrow x^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x\le1\Rightarrow x\ge-1\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow x=-1\)
Thay vào pt đầu \(\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow P=2\)
+ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+1+2\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+1+2\left(y-1\right)^2=0\)
Với \(\forall y\in R\Rightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow x^3+1\le0\)
\(\Rightarrow x^3\le-1\Leftrightarrow x\le-1\)(*)
+ \(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2y^2-2y+x^2=0\)
Có \(\Delta'_y=1-x^4\) \(\ge0\) thì \(\left(2\right)\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^4\le1\Leftrightarrow-1\le x\le1\)(**)
Từ (*) và (**) => \(x=-1\Rightarrow\) Thay vào (1) \(\Rightarrow y=1\)
Vậy \(B=x^2+y^2=\left(-1\right)^2+1^2=2\)