NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
28 tháng 5 2021
\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
\(a)\)
\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)
\(\frac{9}{x-4}\in Z\)
\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)
\(b)\)
\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)
\(x-4=1\)
\(x=5\)
\(c)\)
\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)
\(x-4=-1\)
\(x=3\)
28 tháng 5 2021
Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)
Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)
Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)
b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)
Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)
\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)
c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)
Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)
\(\Rightarrow x-4=-1\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)
\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)
HA
0
HA
0
BJ
5
S
3 tháng 2 2019
Nhác rồi :(
Dễ thấy GTTĐ ko âm nên:
5x ko âm => x ko âm
=> /x/+/x+1/+/x+2/+/x+3/=x+1+x+2+x+3+x=4x+6=5x=>x=6
Vậy: x=6
BF
1 tháng 3 2023
`A = (5x - 19)/(x-4) `
`= (5x-20)/(x-4) + 1/(x-4)`
`= 5 + 1/(x-4) `
`A ` đạt giá trị lớn nhất `<=> 1/(x-4)` có giá trị lớn nhất
`<=> x - 4` là số nguyên dương nhỏ nhất
`<=> x - 4 = 1`
`<=> x = 5`
Vậy `A` đạt giá trị lớn nhất `<=> x = 5`
8 tháng 4 2022
a: \(A=1000-\left|x+5\right|\le1000\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
b: \(\left|x-3\right|+50\ge50\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Ta có : A = \(\frac{5x-4}{5x+3}=\frac{5x+3-7}{5x+3}=1-\frac{7}{5x+3}\)( 1 )
+ Từ ( 1 ) thấy để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{7}{5x+3}\)có giá trị âm nhỏ nhất
=> 5x + 3 có giá trị âm lớn nhất mà x thuộc Z=> 5x + 3 thuộc Z
Do đó 5x + 3 = -1 => x = -4/5
Thay x = -4/5 vào A tính được A = 8
+ Từ ( 1 ) thấy để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{5x+3}\)có giá trị dương lớn nhất
=> 5x + 3 có giá trị dương nhỏ nhất mà x thuộc Z => 5x + 3 thuộc Z
Do đó 5x + 3 = 1 => x = -2/5
Thay x = -2/5 vào A tính được A = -6
Vậy ...