Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=x^3\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
Vì đây là tích của bốn số nguyên liên tiếp
nên \(\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)⋮24\)
Bài 3:
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)+15\)
\(=x^4-10x^2+9+15\)
\(=x^4-10x^2+24\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
Có \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5\text{a}\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Có a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp => có 1 số chia hết cho 5, 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2 => chia hết cho 30
a(a-1)(a+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp => có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 => 5a(a-1)(a+1) chia hết cho 30
vậy tổng của chúng chia hết cho 30
=> đpcm
Dễ mà.
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)
Chúc bạn học tốt.
câu a là a(2a-3) chia hết cho 5 nha
A . a(2a - 3 ) - 2a ( a+1)
=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
=-5a
vi 5 chia het cho 5 => -5a chia het cho 5
=> a(2a-3)-2a(a+1) chia het cho 5
B . -x^2 + 4x - 5
=-(x^2 - 4x +5)
=-(x^2 - 4x + 4 + 1)
=-[ (x^2 - 4x + 4 ) +1 ]
=-[(x-2)^2 +1]
=-(x-2)^2 - 1
vi -(x-2)^2 < 0
=> -(x-2)^2 -1 < -1
=> -(x-2 )^2 - 1<0
=> -x^2 +4x - 5 < 0
Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)
\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)
mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)
\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )