Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=\widehat{nOy}\left(gt\right)\) ; Mà \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\left(gt\right)\)
=>\(\widehat{nOy}+\widehat{zOy}=90^o\) ; =>\(\widehat{xOz}+\widehat{xOm}=90^o\)
\(\widehat{nOz}=90^o\) ; \(\widehat{zOm}=90^o\)
Ta có:
\(\widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=90^o+90^o=180^o\)
=> Om,On là hai tia đối nhau
b) Ta có:
\(Oz⊥MN\left(\widehat{nOz}=\widehat{mOz}=90^o\right)\)
Mà \(OM=ON\left(gt\right)\)
=> Oz là đường trung trực của MN
`a,`
Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`
`OA=OB(gt)`
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`
Chung `Oz`
`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`
`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )} ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}`
Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`
`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?`
a) Trong \(\Delta OAC\) có: \(\widehat {AOC}+\widehat {OAC}+\widehat {OCA}=180^0\)
Trong \(\Delta OBC\) có: \(\widehat {BOC}+\widehat {OBC}+\widehat {OCB}=180^0\)
Mà \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)(do Oz là phân giác góc xOy) và \(\widehat {CAO}=\widehat {CBO}\)
Do đó, \(\widehat {OCA}=\widehat {OCB}\).
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (cmt)
OC chung
\(\widehat {OCA} = \widehat {OCB}(cmt)\)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC\)(g.c.g)
b) Do \(\Delta OAC = \Delta OBC\) nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat {ACO}\) và \(\widehat {ACM}\) kề bù
\(\widehat {BCO}\) và \(\widehat {BCM}\) kề bù
Mà \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBC\) có:
AC=BC (cmt)
\(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\) (cmt)
CM chung
\( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC\)(c.g.c)
`a,` Xét Tam giác `OIM` và Tam giác `OIN` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOI}=\widehat{NOI}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OI` chung
`=>` Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`->` \(\widehat{OIM}=\widehat{OIN}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`c,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`-> IM = IN (2` cạnh tương ứng `)`
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(AOD=COB\left(=90-DOC\right)\)
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\Rightarrow ADO=CBO\left(1\right)\)
Gọi giao điểm của BF và OD là M
\(\)Ta có \(FMD=OMB\left(2\right)\)(đối đỉnh)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow ADO+FMD=OMB+CBO\Rightarrow FDM+FMD=MBO+OMB\)
\(\Rightarrow180-MFD=180-MOB=180-90\left(MOB=DOB=90\right)\Rightarrow MFD=90\)
Vậy \(BF\perp AD\)
Gọi E là giao điểm của Oy và AD
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{COB}\)(do tia OA nằm giữa hai tia OC và OB)
\(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=\widehat{AOD}\)(do tia OB nằm giữa hai tia OA và OD)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oz\perp Ox,Ot\perp Oy\))
Do đó: \(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)
\(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)có:
\(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)(c.m.t)
OA = OC (theo gt)
OB = OD (theo gt)
Do đó: \(\Delta AOD\)=\(\Delta COB\)(c.g.c)
\(\Delta FBE\) có: \(\widehat{EFB}+\widehat{FEB}+\widehat{FBE}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)
\(\Delta OED\) có: \(\widehat{O_3}+\widehat{ODE}+\widehat{OED}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ODE}\) (do \(\Delta COB\)= \(\Delta AOD\))
\(\widehat{FEB}=\widehat{OED}\)(2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat{EFB}=\widehat{O_3}\)
Mà \(\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oy\perp Ot\))
Do đó: \(\widehat{EFB}=90^o\)nên \(BF\perp FA\)
mik nha, mik mất công làm lắm đó! ^_^
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc MAN