K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2018

Xét hàm số

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

- Trường hợp x ≤ 0

f(x) = x + 2 là hàm đa thức, liên tục trên R nên nó liên tục trên (-2; 0]

- Trường hợp x > 0

f ( x )   =   1   /   x 2  là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên (2; 0) thuộc tập xác định của nó.

Như vậy f(x) liên tục trên (-2; 0] và trên (0; 2)

Tuy nhiên, vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên hàm số f(x) không cógiới hạn hữu hạn tại x = 0. Do đó, nó không liên tục tại x = 0. Nghĩa là không liên tục trên (-2; 2)

11 tháng 4 2017

f(x) = f(a); f(x)= f(b).

7 tháng 10 2019

Vì hàm số liên tục trên (a; b] nên liên tục trên (a; b) và

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (1)

Vì hàm số liên tục trên [b; c) nên liên tục trên (b; c) và

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (2)

Từ (1) và (2) suy ra f(x) liên tục trên các khoảng (a; b), (b; c) và liên tục tại x = b

(vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 ).

Nghĩa là nó liên tục trên (a; c)

12 tháng 5 2018

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Ví dụ minh hoạ :

- f ( x )   =   x 2   −   1 liên tục trên đoạn [−2;2], f(−2).f(2) = 9 > 0

Phương trình x 2   –   1   =   0 có nghiệm x = 1 hoặc x = -1 trong khoảng (-2; 2)

- f ( x )   =   x 2   +   1 liên tục trên đoạn [-1; 1] và f(−1).f(1) = 4 > 0. Còn phương trình x 2   +   1   =   0 lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1)

27 tháng 10 2018

+ Hàm số liên tục tại một điểm

Giải bài 15 trang 178 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Hàm số liên tục trên một khoảng

 

- Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

 

- Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một đoạn [a; b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a;b) và

Giải bài 15 trang 178 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.

NV
18 tháng 3 2021

1. Hàm không liên tục tại  \(x=-1\) nên đáp án A sai

2. Hàm liên tục tại \(x=0,5\)

3. Đề thiếu

4. \(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}f\left(x\right)=3.\left(-2\right)-5=-11\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}f\left(x\right)=-2a-1\)

Hàm liên tục tại x=-2 khi: 

\(-2a-1=-11\Rightarrow a=-5\)

Tham khảo:

undefined

Tham khảo

undefined

11 tháng 11 2017

Nếu hàm số y = f(x) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng f(a).f(b) < 0 thì phươngtrình f(x) = 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Minh hoạ hình hoạ (H.8):

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11