Question

[Phuong Anh Nguyen]

Cho tứ giác MNPQ biết M:N:P:Q=1:2:3:4

a)tính các góc của tứ giác

b)Chứng minh MN//PQ

c)Gọi I giao Điểm MQ và NP.Tính số đo các góc của tam giác IQP

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{M}}{1}=\dfrac{\widehat{N}}{2}=\dfrac{\widehat{P}}{3}=\dfrac{\widehat{Q}}{4}=\dfrac{360^0}{1+2+3+4}=36^0\)

Do đó: \(\widehat{M}=36^0;\widehat{N}=72^0;\widehat{P}=108^0;\widehat{Q}=144^0\)

b: Ta có: \(\widehat{NMQ}+\widehat{MQP}=180^0\)

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

nên MN//PQ