Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AOB và tam giác DOC có:
góc AOB= góc COD
góc ABD=góc ACD
do đó : tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC(g-g)
b, theo cm câu a: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
=> \(\frac{AO}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
góc AOD= góc BOC(2 góc đối đỉnh)
do đó: tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC(c-g-c)
c, xét tam giác DBE và tam giác CAE có:
góc DEC chung
góc EDB=góc ACE( 2 góc tương ứng của tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC)
do đó: tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE(g-g)
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EC}\)
\(\Rightarrow EA.ED=EB.EC\)
Vì ABCD là hình thang \(\Rightarrow AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\); \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)( so le trong )
Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)ta có:
+) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)( đối đỉnh )
+) \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )
+) \(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\)( \(g.g.g\) ) ( đpcm )