Question

[Phạm Hoàng]

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O; ABD =ACD. Gọi E là giao điểm của 2 cạnh kéo dài AD và BC. Cmr :

a) Tam giác AOB đồng dạng DOC

b) tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC

c) EA. ED =EB. EC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAOB và ΔDOC có

góc AOB=góc DOC

góc OAB=góc ODC

Do đó: ΔAOB đồng dạng với ΔDOC

b:Ta có: ΔAOB\(\sim\)ΔDOC

nên OA/OD=OB/OC

=>OA/OB=OD/OC

Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA/OB=OD/OC

góc AOD=góc BOC

Do đó: ΔAOD\(\sim\)ΔBOC