Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(MCD\right)\\M\in AB\subset\left(NAB\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow M\in\left(MCD\right)\cap\left(NAB\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}N\in CD\subset\left(MCD\right)\\N\in\left(NAB\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow N\in\left(MCD\right)\cap\left(NAB\right)\)
\(\Rightarrow MN=\left(MCD\right)\cap\left(NAB\right)\)
b) Trong mp(BCD), gọi \(P=NG\cap BD\)
Trong mp(BAD), gọi \(Q=PM\cap AD\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}N\in\left(GMN\right)\\N\in CD\subset\left(ACD\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow N\in\left(GMN\right)\cap\left(ACD\right)\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}Q\in MP\subset\left(GMN\right)\\Q\in AD\subset\left(ACD\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow Q\in\left(GMN\right)\cap\left(ACD\right)\)
\(\Rightarrow NQ=\left(GMN\right)\cap\left(ACD\right)\)
Ta có
\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)
\(O\in\left(OMN\right)\)
\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)
Ta có
\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)
\(O\in\left(BCD\right)\)
\(EO\in\left(BCD\right)\)
Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K
=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)
Trong mặt phẳng (BCD); IJ cắt CD tại H nên H thuộc (ACD)
Điểm H thuộc IJ m suy ra bốn điểm M; I; J; H đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng (IJM) , MH cắt IJ tại H và M H ⊂ I J M .
Mặt khác M ∈ A C D H ∈ A C D ⇒ M H ⊂ A C D .
Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và ( IJM) là MH
Chọn D.
a) Nhận xét:
Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Gọi K = IJ ∩ CD.
Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);
Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK
b) Với L = JN ∩ AB ta có:
Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC
Ta có:
Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)
Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).
a/ MN chính là giao tuyến đó luôn (N thuộc CD nên N thuộc (MCD), và hiển nhiên N thuộc (NAB), do đó N là 1 điểm chung của (MCD) và (NAB). Tương tự với điểm M)
b/ Trong mặt phẳng (BCD), nối GN kéo dài cắt BC tại E
Trong mặt phẳng (ABC), nối EM kéo dài cắt AC tại F
\(\Rightarrow NF\) là giao tuyến (GMN) và (ACD)