K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

a) (α) // AC, AC ∈(ABC), M là điểm chung của ( α) và (ABC) => (α) ∩ (ABC) = MN // AC. Các giao tuyến sau tương tự

b) Thiết diện là hình bình hành MNPQ

13 tháng 1 2017

Đáp án C

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(MCD\right)\\M\in AB\subset\left(NAB\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow M\in\left(MCD\right)\cap\left(NAB\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}N\in CD\subset\left(MCD\right)\\N\in\left(NAB\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow N\in\left(MCD\right)\cap\left(NAB\right)\)

\(\Rightarrow MN=\left(MCD\right)\cap\left(NAB\right)\)

b) Trong mp(BCD), gọi \(P=NG\cap BD\)

     Trong mp(BAD), gọi \(Q=PM\cap AD\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}N\in\left(GMN\right)\\N\in CD\subset\left(ACD\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow N\in\left(GMN\right)\cap\left(ACD\right)\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}Q\in MP\subset\left(GMN\right)\\Q\in AD\subset\left(ACD\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow Q\in\left(GMN\right)\cap\left(ACD\right)\)

\(\Rightarrow NQ=\left(GMN\right)\cap\left(ACD\right)\)

31 tháng 3 2017

(α) // AB, AB ⊂ (ABCD), O là điểm chung của (α) và (ABCD)

=> ( α) ∩ (ABCD) = MN qua O và song song với AB. Các giao tuyến khác tương tự, thiết diện là hình thang MNPQ.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AB \bot \left( {BC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow AB \bot C{\rm{D}}\\BE \bot CE\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {ABE} \right)\)

Lại có \(C{\rm{D}} \subset \left( {A{\rm{D}}C} \right)\)

Vậy \(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}AB \bot \left( {BC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow AB \bot DF\\DF \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow DF \bot \left( {ABC} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow DF \bot AC\\DK \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AC \bot \left( {DFK} \right)\end{array}\)

Lại có \(AC \subset \left( {A{\rm{D}}C} \right)\)

Vậy \(\left( {ADC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\)

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\\\left( {ADC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\\\left( {ABE} \right) \cap \left( {DFK} \right) = OH\end{array} \right\} \Rightarrow OH \bot \left( {ADC} \right)\)

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

20 tháng 8 2023

a) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng $(BCD)$ là góc giữa đường thẳng AB và một đường thẳng nằm trên mặt phẳng $(BCD)$ và // $BC$ hoặc $CD$. Vì ABCD là tứ diện đều, nên các cạnh của nó đều song song và bằng nhau.

=> AB//CD

Vậy góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) là góc vuông.

b) Góc phẳng nhị diện [A,CD,B] là góc giữa mặt phẳng $(ACD)$ và mặt phẳng $(BCD)$. Vì $ABCD$ là tứ diện đều, nên mặt phẳng `(ACD)` ⊥ mặt phẳng $(BCD)$.

Do đó, góc phẳng nhị diện$ [A,CD,B] $là góc vuông.

Tương tự, góc phẳng nhị diện $[A,CD,E] $cũng là góc vuông.