LQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JE
0
LN
0
NT
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}
31 tháng 5 2015
Ta có:
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)<1/5+1/12.3+1/60.3
=>S<1/5+1/4+1/20=10/20
Hay S<1/2
7 tháng 7 2021
Ta có \(\dfrac{6}{15}>\dfrac{6}{16}>...>\dfrac{6}{19}\) nên \(S< \dfrac{6}{15}.5=2\).
Lại có \(S>\dfrac{6}{19}.5>1\) nên \(1< S< 2\)
LM
0
4 tháng 5 2017
Ta có :
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
\(S=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Nhận xét :
\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{2}\rightarrowđpcm\)
10 tháng 5 2021
`S=1/19+1/19^2+1/19^3+........+1/19^20`
`=>19S=1+1/19+1/19^2+.....+1/19^19`
`=>19S-S=18S=1-1/19^20<1`
`=>S<1/18(đpcm)`
10 tháng 5 2021
Giải:
S=\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}\)
19S=\(1+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+...+\dfrac{1}{19^9}\)
19S-S=\(\left(1+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+...+\dfrac{1}{19^9}\right)-\left(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19^2}+\dfrac{1}{19^3}+...+\dfrac{1}{19^{10}}\right)\)
18S=1-\(\dfrac{1}{19^{10}}\)
S=(1-\(\dfrac{1}{19^{10}}\) ):18
S=\(1:18-\dfrac{1}{19^{10}}:18\)
S=\(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19^{10}.18}\)
⇒S<\(\dfrac{1}{18}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
3 tháng 5 2017
Giải:
Ta có:
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
\(=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\) \(\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Nhận xét:
\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\) \(< \dfrac{1}{2}\) (Đpcm)
27 tháng 3 2018
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}\cdot3+\dfrac{1}{61}\cdot3\\ =\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{61}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)
=> Điều phải chứng minh
Ta có :
\(S=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+.......+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}+\frac{1}{17}+......+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}.48\)
\(\Rightarrow S< \frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S>\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{64}.48\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{3}{4}< S< 2\)
Vậy \(1< S< 2\left(ĐPCM\right)\)