Question

[nguyễn phan duy hưng]

cho tỉ lệ thức:a/b=c/d chứng minh: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) 

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\)

\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5d}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)

Vậy \(\frac{3a+5b}{3a-5d}=\frac{3c+5d}{3c-5d}.\)