NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
3
HP
19 tháng 7 2016
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau,ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}\)
\(=\frac{2b}{2b}=1\)
\(=>a+b+c=a+b-c=>c=-c=>c-\left(-c\right)=0\)
\(=>c+c=0=>2c=0=>c=0\)
Vậy c=0
DN
1
22 tháng 7 2016
Theo tính chất tỉ lệ thức :
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\) (1)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+c}{a-c}=1\)
=> a + c = a - c
=> 2c = 0
=> c = 0
HV
2
XO
9 tháng 7 2021
Ta có \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)
Khi đó a + b + c = a + b - c
<=> c = - c
<=> 2 x c = 0
<=> c = 0(đpcm)
9 tháng 7 2021
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(a^2+ab+ac-ab-b^2-bc-ac-bc-c^2=a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+cb-c^2\)
\(a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-b^2-c^2+2bc\)
\(-2bc=2bc\)
mà \(b\ne0\)
thì \(-2bc;2bc\)trái dấu
vậy để \(-2bc=2bc\)thì \(c=0\)
\(< =>ĐPCM\)
9 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
TM
8 tháng 6 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)
8 tháng 6 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
TQ
1 tháng 10 2015
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
17 tháng 8 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (1)
+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
17 tháng 8 2016
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
MH
8 tháng 8 2021
a+b-c/a+b-c + 2c/a+b-c = a-b-c/a-b-c + 2c/a-b-c
suy ra 2c/a+b-c = 2c/a-b-c
Dấu = xảy ra khi c=0
A
8 tháng 8 2021
\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(b+c\right)^2=a^2-\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4bc=0\)
Do b\(\ne\) 0\(\Rightarrow c=0\)
Vậy c=0 thì thỏa tỉ lệ thức (đcpcm)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1.\) (T/c dãy tỷ số băng nhau)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình