NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
22 tháng 4 2018
a, ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\)
áp dụng tính chất dă y tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\dfrac{a+2b}{2a-b}=\dfrac{c+2d}{2c-d}\) (ĐPCM)
22 tháng 4 2018
b, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}\)
áp dụng tính chất dă tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(b+3d\right)\left(a-c\right)\) (ĐPCM)
NV
0
S
0
27 tháng 8 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3bk+2b}{bk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
\(\dfrac{3c+2d}{c}=\dfrac{3dk+2d}{dk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3c+2d}{c}\)
b: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2bk-3b}{b}=2k-3\)
\(\dfrac{2c-3d}{d}=\dfrac{2dk-3d}{d}=2k-3\)
Do đó: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2c-3d}{d}\)
c: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{bk}{bk-2b}=\dfrac{k}{k-2}\)
\(\dfrac{c}{c-2d}=\dfrac{dk}{dk-2d}=\dfrac{k}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{c}{c-2d}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk, c=dk$
Khi đó:
$\frac{2a+3b}{3a-5b}=\frac{2bk+3b}{3bk-5b}=\frac{b(2k+3)}{b(3k-5)}=\frac{2k+3}{3k-5}(1)$
$\frac{2c+3d}{3c-5d}=\frac{2dk+3d}{3dk-5d}=\frac{d(2k+3)}{d(3k-5)}=\frac{2k+3}{3k-5}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
LK
1
XO
29 tháng 9 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó : \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{a-3c}{b-3d}=\frac{bk-3dk}{b-3d}=\frac{k\left(b-3d\right)}{b-3d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\left(\text{đpcm}\right)\)
Đặt k