K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
TQ
0
CM
3 tháng 6 2018
a, Ta có: cot 24 0 = tan 66 0 ; cot 57 0 = tan 33 0 ; cot 30 0 = tan 60 0
=> tan 16 0 < tan 33 0 < tan 60 0 < tan 66 0 < tan 80 0
=> tan 16 0 < cot 57 0 < cot 30 0 < cot 24 0 < tan 80 0
b, Ta có: cos 2 α = 1 - sin 2 α => cosα = 2 6 5 , tanα = sin α cos α = 6 12 và cotα = cos α sin α = 2 6
9 tháng 8 2023
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
4 tháng 8 2023
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
CM
28 tháng 9 2018
a, Tìm được sinα = 24 5 , tanα = 24 , cotα = 1 24
b, cosα = 5 3 , tanα = 2 5 , cotα = 5 2
c, sinα = ± 2 5 , cosα = ± 1 5 , cotα = 1 2
d, sinα = ± 1 10 , cosα = ± 3 10 , tanα = 1 3
NT
2
26 tháng 7 2018
Toàn x máy tính sao đc bạn? cái này phải tách ra mà mình tách mãi ko đc :<
tuỳ ý giá trị biểu thức
Cách 1: \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha=\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2-2\tan\alpha\cot\alpha\) \(=2^2-2=2\)
\(\tan^3\alpha+\cot^3\alpha=\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^3-3\tan\alpha\cot\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\) \(=2^3-3.1.2=2\)
Cách 2: Ta thấy \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\) nên ta có \(\tan\alpha+\dfrac{1}{\tan\alpha}=2\) (*). Áp dụng BDT AM-GM, ta có \(\tan\alpha+\dfrac{1}{\tan\alpha}\ge2\sqrt{\tan\alpha.\dfrac{1}{\tan\alpha}}=2\), do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\Leftrightarrow\tan^2\alpha=1\Leftrightarrow\tan\alpha=1\) \(\Rightarrow\cot\alpha=1\). Từ đó dễ dàng tính được \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha=\tan^3\alpha+\cot^3\alpha=2\).
(Tuyệt đối không được dùng cách 2 khi \(\tan\alpha\) hoặc \(\cot\alpha\) âm nhé, vì bất đẳng thức AM-GM chỉ dùng cho số dương thôi.)
Chỗ này phải sửa thành 2 mới đúng nhé.