Question

[LÊ Ngọc Thành]

Cho tan giác ABC có AB<AC, vẽ trung tuyến AD. Trên tia đối DA lấy điểm E sao cho DA=DE.

​a)cm 2 tam giác ABD=ECD

​b)EC<AC

​Góc DAB> góc DAC

Answer 1

[Hạ Băng]

a) Xét tam giác ABD và tam giác ECD, có:

góc ADB = góc CDE (đối đỉnh)

AD = DE (gt)

BD = DC (tính chất trung điểm)

=> tam giác ABD = tam giác ECD (c.g.c)

Do đó: AB = CE (2 cạnh tương ứng).

b) Ta có: AB < AC (gt)

mà AB = CE (cmt)

=> EC < AC. 

Do đó: góc DAC < góc DAB.