K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Vì AM là phân giác

nên sđ cung MB=sđ cung MC

=>MB=MC

mà OB=OC

nên OM là trung trực của BC

=>OM vuông góc BC tại trung điểm của BC

b: Kẻ đường kính AD

=>góc ACD=90 độ

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

góc ADC=góc ABH

=>ΔACD đồng dạng với ΔAHB

=>góc BAH=góc CAD

=>góc HAM=góc OAM

=>AM là phân giác của góc OAH

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HD=BD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR:...
Đọc tiếp

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) 

a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron 

b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD

c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)

2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H

a/CM;tu giac CDHK noi tiep 

b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF

c/CMR; AD/HD=BD.CD

b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang

3/cho tam giac nhon  ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F

a.CMR: tu giac BKHC noi tiep 

b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF 

c.CM:OA//EF

d.CM:EF//HK

4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb

a/CMR:tap giac ABD can

b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E

Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay

c/CM:AB.ED=HB.CD 

 

0
26 tháng 5 2021

a, xét tam giác ABC ta có 

AH là đường cao=> góc AHB=90 độ

lại có \(AD\perp BE\)=> góc ADB=90 độ

=>góc AHB= góc ADB=90 độ

mà D,H là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác ADHB

=> tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB

lấy điểm O là trung điểm AB=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB

b, xét tam giác ABC có BE là phân giác=> góc HBD= góc ABD

lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc ABE+ góc AEB=90 độ

hay góc ABD+ góc AED =90 độ(1)

xét tam giác ADE vuông tại E (vì AD\(\perp BE\))

=> góc EAD+góc AED=90 độ(2)

từ(1)(2)=> góc ABD= góc EAD

=>góc EAD= góc HBD(= góc ABD)

c, xét đường tròn(O) => OA=OH=OB=1/2.AB=\(\dfrac{a}{2}\)=R

có OH=OB=>tam giác BOH cân tại O 

lại có góc ABC=60 độ hay góc OBH=60 độ=> tam giác OBH đều

=> góc OBH=góc BOH=60 độ=>góc AOH=120 độ( kề bù)

=>góc AOH=số đo cung AOH=120 độ( góc ở tâm)

=> S quạt AOH=\(\dfrac{\pi.R^2.n}{360}=\dfrac{\pi.\left(\dfrac{a}{2}\right)^2.120}{360}=\dfrac{\pi.a^2.30}{360}=\dfrac{\pi.a^2}{12}\)

 

30 tháng 9 2021

AH là đường cao tam giác ABC cân tại A nên cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=8\)

Ta có \(\cos\widehat{B}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{17}\approx\cos61^0\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{C}\approx61^0\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-2\cdot61^0=58^0\)

Ta có \(AH=\sin\widehat{B}\cdot AB=\sin61^0\cdot17\approx0,9\cdot17=15,3\)

30 tháng 9 2021

thank