Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Các tam giác DBA và tam giác EAC vuông cân nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DAB}=45^o,\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=45^o\).
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=45^o+90^o+45^o=180^o\).
Suy ra D, A, E thẳng hàng.
b) Có M là trung điểm của BC và tam giác BAC vuông tại A nên MA = MB = MC.
Suy ra \(\Delta DBM=\Delta DAM\left(c.c.c\right)\). Vì vậy \(\widehat{BDM}=\widehat{ADM}\) hay DM là tia phân giác góc ADB.
mà tam giác BDA cân tại D nên DM cũng là đường cao hay \(DM\perp AB\).
Tương tự cho \(EM\perp AC\).
c) Theo chứng minh trên DM là tia phân giá góc ADB nên \(\widehat{BDM}=\widehat{MDA}=45^o\). Tương tự \(\widehat{AEK}=\widehat{KEC}=45^o\).
Vì vậy ta, giác DME vuông cân.
d) Do các tam giác ADB và tam giác AEC cân và DF và EK là đường cao tương ứng nên DF và EK cũng là các đường trung tuyến.
Vì vậy F và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Từ đó suy ra FK là đường trung bình của tam giác BAC hay \(FK=\frac{1}{2}BC\).
1. ∠DAE =∠BAD + ∠DAE + ∠CAE = 45⁰ + 90⁰ + 45⁰ = 180⁰
=> D, A, E thẳng hàng
2. △ABC vuông ở A ; I là trung điểm của BC
=> IA = BC/2
=> IA = IC
=> I ∈ trung trực của AB
△ABD vuông cân ở D => DA = DB
=> D ∈ trung trực của AB
=> DI là ∈ trung trực của AB
=> DI ⊥ AB
tương tự IE ⊥ AC
3. F là gì nhỉ ?
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AX}{YC}\)=\(\frac{AO}{OC}\)=\(\frac{AB}{DC}\)=\(\frac{AX}{DY}\)
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AX}{DY}\)=\(\frac{SX}{XY}\)=\(\frac{XB}{YC}\)
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
AXYCAXYC=AOOCAOOC=ABDCABDC=AXDYAXDY
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
AXDYAXDY=SXXYSXXY=XBYCXBYC
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@