Question

[cạp cạp Cạp]

Cho tam giác OHK vuông tại O. Tia phân giác của góc H cắt OK tại P Vẽ PQ vuông góc HK (Q thuộc HK) a/ Chứng minh : Tam giác HPQ = HPO b/ Hai đường thẳng OH và PQ cắt nhau tại E. So sánh HK và HE c/ Chứng minh rằng : Đường thẳng HP đi qua trung điểm của đoạn thẳng EK.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHPQ vuông tại Q và ΔHPO vuông tại O có

HP chung

\(\widehat{QHP}=\widehat{OHP}\)

Do đó: ΔHPQ=ΔHPO

b: Xét ΔOPE vuông tại O và ΔQPK vuông tại Q có 

PQ=PK

\(\widehat{KPQ}=\widehat{EPO}\)

Do đó: ΔOPE=ΔQPK

Suy ra: EO=KQ

Ta có: EO+OH=EH

KQ+QH=KH

mà EO=KQ

và OH=QH

nên EH=KH