Question

[Linda Ryna Daring]

  Cho tam giác nhọn ABC,có góc A=60^o ,trực tâm H.Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a)Chứng minh tam giác BHC=BMC

b) Tính góc BMC

Answer 1

[Lê Thị Hồng Hạnh]

a) Ta có: M đối xứng với H qua BC

Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC

mà B thuộc đường trung tực của đoạn thẳng BC suy ra BM=BH

và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra CM=CH

Xét tam giác BMC và tam giác BHC có: BM=BH (chứng minh trên), MC=MH(chứng minh trên), BC chung

Suy ra tam giác BMC=BHC 

b) Trong tam giác ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC suy ra tam giác ABC cân

Suy ra góc ABC = góc BCA=( 180^o - 60^o ) : 2= 60^o

mà BM và CM là đường phân giác( tam giác ABC cân) suy ra góc MBC = góc MCB= 60 : 2=30^o

Suy ra góc BMC= 180^o - 30^o + 30^o = 120^o

mà góc BMC= góc BHC suy ra góc BHC= 120^o

Answer 2

[Trần Quang Sang]

Bạn có thể giải thích câu b rõ hơn dược không Lê Thị Hồng Hạnh!!!!!!!!!! do mình chua thấy tam giác ABC cân tai đâu....bạn giải thích dc hk@@