Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
xét tứ giác AEHF có :
AEH = 900 (BE là đường cao của B trên AC )
AFH = 900 (CF là dường cao của C trên AB )
ta có ; AEH + AFH = 1800 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
==> tứ giác AEHF nội tiếp
xét tứ AEDB có :
AEB = 900 (BE là dường cao của B trên AC )
ADB = 900 (AD là đường cao của A trên BD )
mà 2 góc này cùa nhìn cạnh AB dưới một góc vuông
==> tứ giác AEDB nội tiếp
câu b vì mình ko hiểu đường cao của đường tròn là gì :/
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Gọi I là trung điểm của tam giác BC
Áp dụng đường trung tuyến cạnh huyền của tam giác EBC và DBC
=>IE=ID=IB=IC
=> tứ giác BCDE nội tiếp. tâm đường tròn là I
b)AFK=90 ( dg cao thứ 3)
ACK=90 (chắn nữa dg tròn)
=>AFB=ACK
c)BD vg góc với AC
ACK=90 =>CK vg góc với AC
=>CK song song với BH
tuong tu CH song song voi BK
=>BHCK là hinh binh hanh
*vì I là trung điểm của BC
=>I cung la trung diem cua HK
=>H,I,K thang hang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\angle BEC=\angle BDC=90\Rightarrow BCDE\) nội tiếp
Gọi I là trung điểm BC
Vì \(\Delta BEC\) vuông tại E có I là trung điểm BC \(\Rightarrow IE=IB=IC\)
Vì \(\Delta BDC\) vuông tại D có I là trung điểm BC \(\Rightarrow ID=IB=IC\)
\(\Rightarrow ID=IE=IB=IC\Rightarrow I\) là tâm của (BCDE)
b) Vì AK là đường kính \(\Rightarrow\angle ABK=\angle ACK=90\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK\bot AB\\CK\bot AC\end{matrix}\right.\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}CH\bot AB\\BH\bot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) \(CH\parallel BK,BH\parallel CK\)
\(\Rightarrow BHCK\) là hình bình hành có I là trung điểm BC
\(\Rightarrow H,I,K\) thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>Tâm là trung điểm của AB
b: Gọi giao của AH và BK là M
ABHK là tứ giác nội tiếp
=>góc AHK=góc ABK
=>góc AHK=góc ADE
=>HK//DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔABK vuông tại B
=>BK//CH
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔACK vuông tại C
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{FEC}+\widehat{ABC}=180^0\)
Ta có \(BI\perp AC\) nên tam giác \(AMI\) vuông tại \(I\)
\(\Rightarrow\Delta AIM\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AM\)
Lại có \(CK\perp AB\) nên tam giác \(AKM\) vuông tại \(K\)
\(\Rightarrow\Delta AKM\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AM\)
Vậy bốn điểm \(A,K,M,I\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(AM\), hay tứ giác \(AKMI\) nội tiếp.