Question

[hoa thien cot]

cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD , CE , cắt nhau ở H . Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC ,

a , chứng minh rằng tam giac BHC = tam giác BKC

b, cho góc BAC = 70 độ , tinh goc BKC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: K đối xứng với H qua BC

nên BC là đường trung trực của HK

=>BH=BK và CH=CK

Xét ΔBHC và ΔBKC có

BH=BK

HC=KC

BC chung

Do đó;ΔBHC=ΔBKC

b: \(\widehat{BAC}=70^0\)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=110^0\)

\(\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0-\widehat{ABC}+90^0-\widehat{ACB}\)

\(=180^0-110^0=70^0\)

=>\(\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=110^0\)