Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCIA vuông tại A và ΔDIB vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
Suy ra: AC=BD
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
(Bạn tự vẽ hình nhé)
Bài này cũng không khó lắm
a) Xét tứ giác ADMN, có :
I là trung điểm của AM (gt)
I là trung điểm của DN (D đx với N qua I)
=> Tứ giác ADMN là hình bình hành (t/c)
b) Tứ giác ADMN là hình bình hành (cmt)
=> AD // MN (t/c)
=> DB//MN ( D thuộc AB)
Xét tam giác CBD có:
M là trung điểm của BC (trung tuyến AM)
MN //DB (cmt)
=> N là trung điểm của CD (t/c)
=> ND = NC
c) Xét tứ giác DMCK có
DM // CK (gt)
DK // CM (gt)
=> Tg DMCK là HBH (t/c)
=> CD giao KM tại trung điểm mỗi đường; mà N là tđ của CD (cmt)
=> N là tđ KM
=> M,N,K thẳng hàng