Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a/ Xét △ABM và △DMC có:
\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).
b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // CD (đpcm).
c/ Xét △BAE có:
\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)
⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
⇒ △BAE cân tại B.
\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)
Vậy: BE = CD (đpcm).