K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2

Bài làm

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BM = MC ( Do M là trung điểm BC )

^AMB = ^DMC ( hai góc đối )

MD = MA ( gt )

=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )

b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:

HE = HA ( Do H là trung điểm AE )

^BHA = ^BHE ( = 90o )

BH chung

=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c ) 

=> AB = BE

Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )

=> AB = CD 

=> BE = CD ( đpcm )

Bài 3

Bài làm

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: 

AB = AB ( gt )

BD = DC ( Do M là trung điểm BC )

AD chung

=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:

AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )

^BEC = ^MEA ( hai góc đối )

BE = EM ( gt )

=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )

=> BC = AM

Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )

hay BD = 1/2 . AM

Hay AM = 2.BD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )

=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )

Mà ^ADB + ^ADC = 180o ( hai góc kề bù )

=> ^ADB = ^ADC = 180o/2 = 90o 

=> AD vuông góc với BC                         (1)

Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )

=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BC                              (2)

Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD 

=> ^MAD = 90o 

# Học tốt #

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

6 tháng 12 2021

NGU

2 tháng 1 2018

a, vì 2 góc CMD và AMB là 2 góc đối đỉnh nên 2 góc này = nhau

xét tam giác ABM và tam giác DCM có

AM=MD(GT)

góc AMB=CMD(chứng minh trên)

BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)

=>tam giác ABM= tam giác DCM(c-g-c)

8 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
        MA=MD(GT)

         AMB=DMC(ĐĐ)

        MB=MC(Vì M là TĐ)

      \(\Rightarrow\)Tam giác AMB=Tam giác DMC(c.g.c)

b)

Xét tam giác AMC và tam giác DMB ta có:
        MA=MD(GT)

         AMB=DMC(ĐĐ)

        MB=MC(Vì M là TĐ)

      \(\Rightarrow\)Tam giác AMC=Tam giác DMB(c.g.c)

\(\Rightarrow\)MAC=MDB(Cặp góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AC//BD(so le trong)

Câu c đợi mk nghĩ đã

8 tháng 12 2016

c)MK chỉ gợi ý thôi nha

Cần chứng minh CD//AB và CH//AB