Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta MHN\) vuông tại \(H\)
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(MH^2+HN^2=MN^2\)
\(\Rightarrow6^2+4,5^2=MN^2\)
\(\Rightarrow MN^2=56,25\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta MNP\) vuông
\(MH^2=NH.HP\)
\(\Rightarrow6^2=4,5.HP\)
\(\Rightarrow HP=\dfrac{6^2}{4,5}=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow NP=NH+HP=4,5+8=12,5\left(cm\right)\)
\(\Delta MNP\) vuông tại \(M\)
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
\(\Rightarrow7,5^2+MP^2=12,5^2\)
\(\Rightarrow MP=\sqrt{12,5^2-7,5^2}=10\left(cm\right)\)
Các câu còn lại để đi học về mình làm tiếp, chúc bạn học tốt!!!^^
Câu 1: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(7.5\right)^2}=8.5\left(cm\right)\)
Lại có: AB.AC=BC.AH (HTL3)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{17}\left(cm\right)\)
\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.4.7,5=15\left(cm^2\right)\)
Câu 2: a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{6^2}{4,5}=8\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=4,5+8=12,5\left(cm\right)\)
Lại có: \(AB^2=BC.BH\left(HTL1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{12,5.4,5}=7,5\left(cm\right)\)
Cũng có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H
Ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\left(PI-TA-GO\right)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{\left(\sqrt{27}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)
Lại có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\Rightarrow AC=\sqrt{\left(3+9\right)^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(P\Delta ABC=AB+BC+AC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(P\Delta ABH\) và \(P\Delta AHC\) bạn tự tính nha.
Đề bài thiếu dữ kiện:
Tam giác MNP vuông ở đâu?
Điểm H là điểm gì?
Sửa đề: Đường cao MH
Áp dụng HTL:
\(MH^2=NH.HP\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{NH.HP}=\sqrt{4.12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH.NP=4.\left(12+4\right)=64\\MP^2=HP.NP=12\left(12+4\right)=192\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=8\left(cm\right)\\MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)