Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
1: Xét ΔNMI và ΔNEI co
NM=NE
góc MNI=góc ENI
NI chung
=>ΔNMI=ΔNEI
=>IM=IE
=>ΔIME cân tại I
2: góc KME+góc NEM=90 độ
góc PME+góc NME=90 độ
mà góc NEM=góc NME
nên góc KME=góc PME
=>ME là phân giác của góc KMP
3: góc MIQ=90 độ-góc MNI
góc MQI=góc NQK=90 độ-góc PNI
mà góc MNI=góc PNI
nên góc MIQ=góc MQI
=>ΔMIQ cân tại M
4: Xét ΔIMF vuông tại M và ΔIEP vuông tại E có
IM=IE
góc MIF=góc EIP
=>ΔIMF=ΔIEP
=>MF=EP
Xét ΔNFP có NM/MF=NE/EP
nên ME//FP
a: ΔMNI vuông tại M
=>MN<NI và góc MIN<90 độ
=>góc NIP>90 độ
=>NI<NP
=>MN<NI<NP
b: Xét ΔIPK và ΔIMN có
IP=IM
góc PIK=góc MIN
IK=IN
=>ΔIPK=ΔIMN
c: ΔIPK=ΔIMN
=>PK=MN và goc MNI=góc PKI
d: góc MPN=90-35=55 độ
Bạn có chép nhầm đề bài ko đấy !
Ko tồn tại tia phân giác góc B cắt cạnh BC tại D nha bạn!
Câu a ghi sai : góc nko mới đúng
A, ta có
Tam giác mnp cân tại m
Suy ra Mn=mp
Vì mo là đường trung trực của kd nên mo vuông góc với kd ( định nghĩa)
Vì mn = mp
Kn = dp
Mà mn= mk+kn
Mp=md+dp
Suy ra mk=md ( tính chất bắc cầu)
Xét tam giác mko và tam giác mdo vuông tại o
Mk=md ( cmt)
Mo chung
Suy ra tam giác mko = tam giác mdo ( ch-cgv)
Suy ra góc mko = góc mdo
Mà góc nko + mko = 180°
Odp + mdo = 180°
Suy ra okn = góc odp . Đpcm
B, vì theo đề bài
Mo là đường trung trực của kd
Mà kd cắt đường trung trực của mp
Suy ra m thuộc đường trung trực của mp. Đpcm
C,
Theo câu a ta có
Tam giác mko = tam giác mdo
Suy ra góc kmo = góc dmo ( cạnh tương ứng)
Suy ra mo là tia phân giác của góc kmd .( định nghĩa) đpcm
a) Do MD là tia phân giác của ∠NMP (gt)
⇒ ∠NMD = ∠PMD
⇒ ∠NMD = ∠EMD
Xét ∆MND và ∆MED có:
MN = ME (gt)
∠NMD = ∠EMD (cmt)
MD là cạnh chung
⇒ ∆MND = ∆MED (c-g-c)
b) Do ∆MND = ∆MED (cmt)
ND = ED (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆NDE cân tại D
c) Do MN = ME (gt)
⇒ ∆MNE cân tại M
Mà ∠MEN = 60⁰ (gt)
⇒ ∆MEN là tam giác đều
d) Gọi A là giao điểm của NE và MD
Do ∠NMD = ∠EMD (cmt)
⇒ ∠NMA = ∠EMA
Xét ∆MNA và ∆MEA có:
MA là cạnh chung
∠NMA = ∠EMA (cmt)
MN = ME (gt)
⇒ ∆MNA = ∆MEA (c-g-c)
⇒ ∠MAN = ∠MAE (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAN + ∠MAE = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠MAN = ∠MAE = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ MA ⊥ NE (1)
Do ∆MNA = ∆MEA (cmt)
⇒ NA = EA (hai cạnh tương ứng)
⇒ A là trung điểm của NE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MA là đường trung trực của NE
Hay MD là đường trung trực của NE
a: Sửa đề: MN<MP
Xét ΔMND và ΔMED có
MN=ME
\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)
MD chung
Do đó: ΔMND=ΔMED
b: Ta có: ΔMND=ΔMED
=>DN=DE
=>ΔDNE cân tại D
c: Xét ΔMNE có MN=ME
nên ΔMNE cân tại M
Xét ΔMNE cân tại M có \(\widehat{NME}=60^0\)
nên ΔMNE đều
d: Ta có: MN=ME
=>M nằm trên đường trung trực của NE(1)
Ta có: DN=DE
=>D nằm trên đường trung trực của NE(2)
Từ (1) và (2) suy ra MD là đường trung trực của NE