Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi chu vi của hai tam giác ABC và MNP lần lượt là x, y.
Theo giả thiết, ta có: x y = 2 5 và y - x = 51.
Từ đó tính được y = 85cm; x = 34cm
ΔABC~ΔKHG
=>\(\dfrac{AB}{KH}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(KH=AB\cdot\dfrac{3}{2}\)
ΔKHG~ΔMNP
=>\(\dfrac{KH}{MN}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{AB}{MN}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{9}\)
=>ΔABC đồng dạng với ΔMNP theo tỉ số \(\dfrac{2}{9}\)
Lời giải:
a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$
$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$
$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$
$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$
$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$
$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$
b.
Chu vi tam giác ABC:
$40:(5-3).3=60$ (dm)
Chu vi tam giác A'B'C':
$40:(5-3).5=100$ (dm)
Ta có: \(\Delta ABC\sim\Delta MNP\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}=4\)
\(\Rightarrow AB=4MN;BC=4NP;AC=4MP\)
\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=\dfrac{AB+BC+AC}{MN+NP+MP}=\dfrac{4MN+4NP+4MP}{MN+NP+MP}=4\)
Vậy: ...
ΔABC đồng dạng với ΔMNP theo hệ số tỉ lệ là 4
=>Tỉ số chu vi của ΔABC và ΔMNP là 4
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng này cũng là 5, còn nếu là chu vi thì bình phương tỉ số lên